Phân tích:

Giải phương trình ${{x}^{2}}-2x=0\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & x=0 \\ & x=2 \\ \end{align} \right.$

Ta có $\underset{x\to {{0}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,y=-\infty ;\underset{x\to {{0}^{-}}}{\mathop{\lim }}\,y=+\infty $, suy ra $x=0$ là 1 TCĐ.

$\underset{x\to {{2}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,y=+\infty ;\underset{x\to {{2}^{-}}}{\mathop{\lim }}\,y=-\infty $, suy ra $x=2$ là 1 TCĐ.

$\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,=2,\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,=2$, suy ra $y=2$ là 1 TCN.

Vậy đáp án là D, 3 tiệm cận.