Phân tích: Đây là bài toán tìm lỗi sai, ta cần đi soát từng bước một cách giải của người giải.

Ở giai đoạn I: Đây là giai đoạn đúng, vì rõ ràng tập xác định của hàm số bậc 3 (một biến) là tập $\mathbb{R}$ .

Ở giai đoạn II: Ta thấy $y'={{x}^{2}}-x-2$ , đúng và giải phương trình $y'=0$ đúng.

Ở giai đoạn III: Bảng biến thiên, thử các giá trị thấy đúng.

Vậy chỉ còn giai đoạn IV, ta có thể khoanh luôn ý D.

Tuy nhiên, ở đây tôi muốn giải thích rõ cho quý độc giả biết giai đoạn 4 sai ở đâu. Ta cũng nhớ lại câu 4 ở đề số 1 mà tôi đã đề cập như sau: “Ở sách giáo khoa hiện hành, không giới thiệu khái niệm hàm số (một biến) đồng biến, nghịch biến trên một tập số, mà chỉ giới thiệu khái niệm hàm số (một biến) đồng biến, nghịch biến trên một khoảng, một đoạn, nửa khoảng (nửa đoạn). “Vậy kết luận đồng biến nghịch biến ở giai đoạn IV này bị sai:

Sửa lại như sau: “Vậy hàm số đồng biến trên $\left( -\infty ;-1 \right)$ và $\left( 2;+\infty  \right)$ , nghịch biến trên khoảng $\left( -1;2 \right)$