Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
0
Tìm m để hàm số $y=\frac{{{x}^{2}}-3mx}{x-3}$ (C) cắt đường thẳng $y=mx-7\,\left( d \right)$ tại 2 điểm phân biệt?
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:36
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
Cách giải nhanh bằng MTCT.
Nhận xét $x\ne 3$ vậy phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị phải có 2 nghiệm phân biệt khác 3.
Phương trình
$\Leftrightarrow {{x}^{2}}-3mx=\left( mx-7 \right)\left( x-3 \right)$
Dùng máy tính ấn nút MODE chọn 2: CMPLX (định dạng số phức) Nhập vào máy tính như sau:
$\left( {{X}^{2}}-3iX \right)-\left( X-3 \right)\left( iX-7 \right)$
Ấn CALC và gán $X=100$ từ đó màn hình hiệnkết quả như sau
$10679-1\,\,06\,\,79={{x}^{2}}+6x+x-21={{x}^{2}}+7x-21$
$1000=1\,\,00\,\,00={{x}^{2}}$
Vậy phương trình:
${{x}^{2}}+7x-21-m{{x}^{2}}=0\Leftrightarrow \left( 1-m \right){{x}^{2}}+7z-21=0$
Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt khác 3 thì $\left\{ \begin{align} & f\left( 3 \right)\ne 0 \\ & {{7}^{2}}-4\left( 1-m \right).\left( -21 \right)>0 \\ \end{align} \right.$
Vế đầu của hệ ta không cần giải để sau đó thay vào. Phương trình $\left( 2 \right)\Leftrightarrow m<\frac{19}{12}$ và $m\ne 1$.
Chú ý: Rất nhiều em hay mắc sai lầm là thiếu mất điều kiện là 2 nghiệm phân biệt khác 3 là sai. Nhiều độc giả khác lại mắc sai lầm khi giải bất phương trình cuối cùng, nhầm dấu, không đảo dấu bất phương trình. Vì thế quý độc giả phải hết sức cẩn thận tính toán khi làm bài.
Trả lời lúc: 13-12-2018 15:59