Phân tích: Thực chất đây là bài toán tìm GTNN của hàm số một đoạn cho trước.

Xét hàm số $f\left( t \right)=\frac{1}{4}{{t}^{4}}-\frac{3}{2}{{t}^{2}}+2t+20$ trên $\left[ 1;20 \right]$

$f'\left( t \right)={{t}^{3}}-3t+2;$ $f'\left( t \right)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{matrix} t=1  \\ t=-2\left( l \right)  \\ \end{matrix} \right.$

Ta so sánh các giá trị $\left\{ f\left( 1 \right);f\left( 20 \right) \right\}$ thì thấy $f\left( 1 \right)