Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
0
Số nguyên dương m nhỏ nhất để đường thẳng $y=-x+m$ cắt đồ thị hàm số $\left( C \right):y=\frac{x-3}{2-x}$ tại hai điểm phân biệt là:
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:36
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
Phân tích: Với $x\ne 2$
Xét đến giao điểm của hai đồ thị hàm số thì ta đi xét phương trình hoành độ giao điểm:
$\frac{x-3}{2-x}=-x+m\Leftrightarrow \left( x-m \right)\left( x-2 \right)=x-3$
$\Leftrightarrow {{x}^{2}}-\left( m+2 \right)x+2m=x-3$
$\Leftrightarrow {{x}^{2}}-\left( m+3 \right)2+2m+3=0\left( * \right)$
Để hai đồ thị hàm số cắt nhau tại hai điểm phân biệt thì phương trình có hai nghiệm phân biệt khác 2.
$\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} \Delta '>2 \\ {{2}^{2}}-\left( m+3 \right)2+2m+3\ne 0 \\ \end{matrix} \right.$
$\Leftrightarrow {{\left( m+3 \right)}^{2}}-2m-3>0$
Luôn thỏa mãn. Vậy số nguyên dương m nhỏ nhất là $m=1$
Trả lời lúc: 13-12-2018 15:59