Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
0
Hàm số $y=\frac{x}{{{x}^{2}}+1}$ đồng biến trên khoảng nào ?
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:36
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
Phân tích:
Cách 1: Làm theo các bước thông thường:
$y'=\frac{{{x}^{2}}+1-x.2x}{{{\left( {{x}^{2}}+1 \right)}^{2}}}=\frac{-{{x}^{2}}+1}{{{\left( {{x}^{2}}+1 \right)}^{2}}}$. Ta thấy với $x\in \left( -1;1 \right)$ thì $y'>0$. Vậy đáp án đúng là C.
Cách 2: Dùng máy tính CASIO fx-570 VN PLUS.
Ta có thể nhập hàm vào máy tính, dùng công cụ TABLE trong máy tính
Bước 1: ấn nút MODE trên máy tính
Bước 2: Ấn 7 để chọn chức năng 7:TABLE , khi đó máy sẽ hiện f(x)= ta nhập hàm vào như sau:
Ấn 2 lần = và máy hiện START? , ta ấn -3 =, máy hiện END? Ta ấn 3 = . STEP? Ta giữ nguyên 1 và ấn =. ( Lý giải vì sao chọn khoảng xét là -3 đến 3: vì ở đáp án là các khoảng vì thế ta sẽ xét từ -3 đến 3 để nhận rõ được xem
hàm số đồng biến nghịch biến trên khoảng
nào?)
Bước 3: Sau khi kết thúc các bước trên máy sẽ hiện như sau:
Ở bên tay trái, cột X chính là các giá trị của x chạy từ -3 đến 3, ở tay phải cột F(x) chính là các giá trị của y tương ứng với X ở cột trái. Khi ấn nút mũi tên ( xuống) ta nhận thấy từ giá trị đến là hàm F(x) có giá trị tăng dần, vậy ở khoảng là hàm số đồng biến. Vậy đáp án đúng là C.
Trả lời lúc: 13-12-2018 15:59