Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
0
Cho $00$ và các đẳng thức sau:
(I): ${{\log }_{{{a}^{b}}}}{{x}^{b}}={{\log }_{a}}x$
(II): ${{\log }_{a}}\frac{ab}{x}=\frac{{{\log }_{b}}a+1-{{\log }_{b}}x}{{{\log }_{b}}a}$
(III): ${{\log }_{a}}b.{{\log }_{b}}x.{{\log }_{x}}a=1$
Tìm phát biểu đúng:
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:36
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
Phân tích: Ta lần lượt đi xét từng mệnh đề một.
Với mệnh đề (I): ${{\log }_{{{a}^{b}}}}{{x}^{b}}=\frac{1}{b}.b.{{\log }_{a}}x={{\log }_{a}}x$ . Đây là mệnh đề đúng.
Với mệnh đề (II): $\frac{{{\log }_{b}}a+1-{{\log }_{b}}x}{{{\log }_{b}}a}$ $=\frac{{{\log }_{b}}\frac{a}{x}+1}{{{\log }_{b}}a}$ $=\frac{{{\log }_{b}}\frac{ab}{x}}{{{\log }_{b}}a}={{\log }_{a}}\frac{ab}{x}$. Đây là mệnh đề đúng.
Với mệnh đề (III): ${{\log }_{a}}b.{{\log }_{b}}x.{{\log }_{x}}a$ $=\frac{{{\log }_{b}}b}{{{\log }_{b}}a}.{{\log }_{b}}x.{{\log }_{x}}a$ $=\frac{{{\log }_{b}}x}{{{\log }_{b}}a}.{{\log }_{x}}a$ $={{\log }_{a}}x.{{\log }_{x}}a=1$ . Đây cũng là mẹnh đề đúng.
Trả lời lúc: 13-12-2018 15:59