Phân tích: Ta có $y'=\left( {{\left( 2{{x}^{2}}-x+1 \right)}^{\frac{1}{3}}} \right)$ $=\frac{1}{3}\left( 2{{x}^{2}}-x+1 \right)'.{{\left( 2{{x}^{2}}-x+1 \right)}^{\frac{1}{3}-1}}$

$=\frac{1}{3}\left( 4x-1 \right){{\left( 2{{x}^{2}}-x+1 \right)}^{\frac{-2}{3}}}$

$=\frac{1}{3}\frac{\left( 4x-1 \right)}{{{\left( 2{{x}^{2}}-x+1 \right)}^{\frac{2}{3}}}}$

$=\frac{1}{3}\frac{\left( 4x-1 \right)}{\sqrt[3]{{{\left( 2{{x}^{2}}-x+1 \right)}^{2}}}}$ $=\frac{\left( 4x-1 \right)}{3\sqrt[3]{{{\left( 2{{x}^{2}}-x+1 \right)}^{2}}}}$

Phân tích sai lầm: Nhiều quý độc giả sẽ bị thiếu phần $\left( 2{{x}^{2}}-x+1 \right)'$ dẫn đến chọn sai đáp án. Nhiều độc giả khác lại không nhớ công thức ${{a}^{\frac{m}{n}}}=\sqrt[n]{{{a}^{m}}}$