Phân tích: Trước tiên ta tìm hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số đã cho để xác định cận của tích phân.

Ta có $-{{x}^{2}}+2x+3={{x}^{2}}-1$

$\Leftrightarrow 2{{x}^{2}}-2x-4=0$

$\Leftrightarrow \left[ \begin{matrix} x=-1  \\ x=2  \\ \end{matrix} \right.$

Khi đó diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số đã cho được tính bằng công thức:

$S=\int\limits_{-1}^{2}{\left| \left( {{x}^{2}}-1 \right)-\left( -{{x}^{2}}+2x+3 \right) \right|}dx$ . Từ đây suy ra phương án B và C đúng.

Nhận xét ta có thể suy ra ngay A sai vì rõ ràng thiếu hẳn hệ số 2.