Phân tích: Đây là bài toán ngược của bài toán tìm điểm biểu diễn của số phức. Ta cùng nhắc lại kiến thức sau:

Điểm$M\left( a;b \right)$trong hệ tọa độ vuông góc của mặt phẳng được gọi là điểm biểu diễn số phức $z=a+bi$ với $a,b\in \mathbb{R}$

Khi đó ta nhận thấy phần gạch chéo được giới hạn bởi đường thẳng $y=-\frac{1}{2}$. Nghĩa là $y\le \frac{-1}{2}$.

Suy ra phần ảo nhỏ hơn hoặc bằng $-\frac{1}{2}$ . Còn khoảng gạch chéo thì sao> Rõ ràng ta nhận thấy nó liên quan đến khoảng cách từ tâm O đến điểm biểu diễn, tức là mô đun của số phức. Vậy rõ ràng $1\le \left| z \right|\le 2$.

Chú ý: Nhiều bạn bị lộn giữa trục biểu diễn phần thực phần ảo, và không xác định được phần gạch chéo chính là sự biến thiên của mô đun nên sẽ bị vướng mắc bài toán này.