Phân tích: Ta sẽ tìm phân tích đó theo m từ đó tính m như sau:

$\int\limits_{0}^{\ln m}{\frac{{{e}^{x}}}{{{e}^{x}}-2}dx=}\int\limits_{0}^{\ln m}{\frac{d({{e}^{x}}-2)}{{{e}^{x}}-2}=}\ln \left| {{e}^{x}}-2 \right|\left| \begin{matrix} \ln m  \\ 0  \\ \end{matrix} \right.$

$=\ln \left| {{e}^{\ln m}}-2 \right|-\ln \left| {{e}^{0}}-2 \right|=\ln \left| m-2 \right|-\ln 1=\ln \left| m-2 \right|$

Khi đó $\ln \left| m-2 \right|=\ln 2\Leftrightarrow \left[ \begin{matrix} m-2=2  \\ 2-m=2  \\ \end{matrix} \right.$$\Leftrightarrow \left[ \begin{matrix} m=4  \\ m=0  \\ \end{matrix} \right.$

Phân tích sai lầm: Chú ý nhiều độc giả quên điều kiện của ln m xác định tức là m>0 nên không loại m=0 và chọn A là sai. Đáp án phải là C.