Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
0
Tính diện tích hình phẳng được giới hạn như hình vẽ:
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:36
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
Phân tích: Do diện tích hình phẳng đã được thể hiện rõ trên hình nên ta xác định được cận rõ ràng, do vậy ta xác định được:
Đây là diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=4-\left| x \right|$ và parabol $y=\frac{{{x}^{2}}}{2}$.
$S=\int\limits_{0}^{2}{\left( 4-x-\frac{{{x}^{2}}}{2} \right)}dx+\int\limits_{-2}^{0}{\left( 4-x-\frac{{{x}^{2}}}{2} \right)}dx$$=\left( 4x-\frac{{{x}^{2}}}{2}-\frac{1}{6}{{x}^{3}} \right)\left| \begin{matrix} 2 \\ 0 \\ \end{matrix} \right.+\left( 4x+\frac{{{x}^{2}}}{2}-\frac{{{x}^{3}}}{6} \right)\left| \begin{matrix} 0 \\ -2 \\ \end{matrix} \right.$$=\frac{14}{3}+\frac{14}{3}=\frac{28}{3}$
Trả lời lúc: 13-12-2018 15:59