Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
0
Cho $a,b$ là độ dài hai cạnh góc vuông, $c$ là độ dài cạnh huyền của một tam giác vuông, trong đó $c-b\ne 1$ và $c+b\ne 1$. Kết luận nào sau đây là đúng ?
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:36
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
Phân tích: Nhìn các đáp án quý độc giả có thể thấy rối mắt, tuy nhiên, nếu để ý kĩ đề bài có cho tam giác vuông vì thế chúng ta có dữ kiện: ${{a}^{2}}+{{b}^{2}}={{c}^{2}}$
Vì ở các cơ sở của các đáp án là $c+b$ và $c-b$ nên ta sẽ biến đổi biểu thức của định lý Pytago như sau:
${{a}^{2}}={{c}^{2}}-{{b}^{2}}=\left( c-b \right)\left( c+b \right).\text{ }\left( * \right)$
Ta đi phân tích biểu thức ${{\log }_{c+b}}a+{{\log }_{c-b}}a=\frac{1}{{{\log }_{a}}\left( c+b \right)}+\frac{1}{{{\log }_{a}}\left( c-b \right)}$ $=\frac{{{\log }_{a}}\left( c-b \right)+{{\log }_{a}}\left( c+b \right)}{{{\log }_{a}}\left( c+b \right).{{\log }_{a}}\left( c-b \right)}$ $=\frac{{{\log }_{a}}\left( \left( c-b \right)\left( c+b \right) \right)}{{{\log }_{a}}\left( c+b \right).{{\log }_{a}}\left( c-b \right)}$ $={{\log }_{a}}\left( {{a}^{2}} \right).{{\log }_{c+b}}a.{{\log }_{c-b}}a$ $=2{{\log }_{c+b}}a.{{\log }_{c-b}}a$
(Ta áp dụng công thức ${{\log }_{\alpha }}\beta =\frac{1}{{{\log }_{\beta }}\alpha }$ )
Vậy đáp án đúng là đáp án A
Trả lời lúc: 13-12-2018 15:59