Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
0
Cho phương trình ${{\log }_{3}}(x-2)+{{\log }_{3}}{{\left( \frac{x}{{{x}^{2}}-3x+3} \right)}^{2}}=0$. Tổng các nghiệm của phương trình là:
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:36
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
Phân tích: Do đề bài yêu cầu tìm tổng các nghiệm của phương trình nên điều kiện $x\ne \left\{ 0;2 \right\}$
$\Leftrightarrow {{\log }_{3}}{{\left( (x-2)\left( \frac{x}{{{x}^{2}}-3x+3} \right) \right)}^{2}}={{\log }_{3}}1$
$\Leftrightarrow {{\log }_{3}}\left| \frac{x(x-2)}{{{x}^{2}}-3x+3} \right|=\frac{1}{2}{{\log }_{3}}1$$\Leftrightarrow \left| \frac{x(x-2)}{{{x}^{2}}-3x+3} \right|=1$$\Leftrightarrow \left[ \begin{matrix} {{x}^{2}}-2x={{x}^{2}}-3x+3 \\ 2x-{{x}^{2}}={{x}^{2}}-3x+3 \\ \end{matrix} \right.$$\Leftrightarrow \left[ \begin{matrix} x=3 \\ x=1 \\ x=\frac{3}{2} \\ \end{matrix} \right.$
Trả lời lúc: 13-12-2018 15:59