Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
0
Gọi M và m lần lượt là GTLN và GTNN của hàm số $y=x\sqrt{1-{{x}^{2}}}$ trên tập xác định. Khi đó M – m bằng:
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:36
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
Phân tích: $D=\left[ -1;1 \right]$, khi đó để tìm GTLN, GTNN của hàm số trên tập xác định thì ta tìm các giá trị làm cho y’=0 và y’ không xác định, sau đó so sánh các giá trị của hàm số tại các điểm đó với nhau và với điểm đầu mút để kết luận GTLN, GTNN.
$y'=0\Leftrightarrow \sqrt{1-{{x}^{2}}}-\frac{x.x}{\sqrt{1-{{x}^{2}}}}=0$
$\Rightarrow {{x}^{2}}=1-{{x}^{2}}\Leftrightarrow {{x}^{2}}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow x=\pm \frac{1}{\sqrt{2}}$
Ta có $Min\left\{ f\left( -\frac{1}{\sqrt{2}} \right);f\left( \frac{1}{\sqrt{2}} \right);f(-1);f(1) \right\}=-\frac{1}{2}$
$\text{Max}\left\{ f\left( -\frac{1}{\sqrt{2}} \right);f\left( \frac{1}{\sqrt{2}} \right);f(-1);f(1) \right\}=-\frac{1}{2}$
$\Rightarrow M-m=1$
Trả lời lúc: 13-12-2018 15:59