Phân tích: $D=\left[ -1;1 \right]$, khi đó để tìm GTLN, GTNN của hàm số trên tập xác định thì ta tìm các giá trị làm cho y’=0 và y’ không xác định, sau đó so sánh các giá trị của hàm số tại các điểm đó với nhau và với điểm đầu mút để kết luận GTLN, GTNN.

$y'=0\Leftrightarrow \sqrt{1-{{x}^{2}}}-\frac{x.x}{\sqrt{1-{{x}^{2}}}}=0$

$\Rightarrow {{x}^{2}}=1-{{x}^{2}}\Leftrightarrow {{x}^{2}}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow x=\pm \frac{1}{\sqrt{2}}$

Ta có $Min\left\{ f\left( -\frac{1}{\sqrt{2}} \right);f\left( \frac{1}{\sqrt{2}} \right);f(-1);f(1) \right\}=-\frac{1}{2}$

$\text{Max}\left\{ f\left( -\frac{1}{\sqrt{2}} \right);f\left( \frac{1}{\sqrt{2}} \right);f(-1);f(1) \right\}=-\frac{1}{2}$

$\Rightarrow M-m=1$