Phân tích: Ta lần lượt phân tích từng ý một trong đề.

Với ý A. Ta có $\log x\ge 0\Leftrightarrow \log x\ge \log 1\Leftrightarrow x\ge 1$ (mệnh đề này đúng)

Với ý B. Tương tự ý A ta có ${{\log }_{3}}x\le 0\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x>0  \\ {{\log }_{3}}x\le {{\log }_{3}}1  \\ \end{matrix}\Leftrightarrow 0

Với ý C. Ta nhận thấy mệnh đề này sai do cơ số $\frac{1}{3}$ nằm trong khoảng $\left( 0;1 \right)$ thì đổi chiều bất phương trình. Tôi xin nhắc lại kiến thức như sau:

${{\log }_{a}}x>{{\log }_{a}}y\Leftrightarrow x

Vậy ta không cần xét đến ý D khi đã có đáp án là C.