Phân tích: Ta có $D=\mathbb{R}\backslash \left\{ -2;1 \right\}$

$\underset{x\to -{{2}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,\frac{x+1}{{{x}^{2}}+x-2}=-\infty $ và $\underset{x\to {{1}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,\frac{x+1}{{{x}^{2}}+x-2}=+\infty $. Do đó x= -2 và x=1 là hai tiệm cận đứng của đồ thị hàm số (C). Từ đây ta có thể loại A và D.

$\underset{x\to {}_{+}^{-}\infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{x+1}{{{x}^{2}}+x-2}=\lim \frac{\frac{1}{x}+\frac{1}{{{x}^{2}}}}{1+\frac{1}{x}-\frac{2}{{{x}^{2}}}}=0\Rightarrow y=0$ là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. Mà y=0 là trục hoành của đồ thị hàm số, do đó B đúng.

Phân tích sai lầm:  Nhiều độc giả không phân biệt được phương trình của trục tung và trục hoành dẫn đến sai, nếu không nhớ, hãy thử vẽ trục tọa độ ra khi đó bạn sẽ xác định được một cách rõ ràng phương trình của các trục tọa độ.