Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
0
Một bác thợ xây bơm nước vào bể chứa nước. Gọi $h\left( t \right)$ là thể tích nước bơm được sau $t$ giây. Cho $h'\left( t \right)=3a{{t}^{2}}+bt$ và:
Ban đầu bể không có nước.
Sau 5 giây thì thể tích nước trong bể là $150{{m}^{3}}$
Sau 10 giây thi thể tích nước trong bể là $1100{{m}^{3}}$
Tính thể tích nước trong bể sau khi bơm được 20 giây.
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:36
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
Phân tích: Nhìn vào bài toán ta có thể nhận ra ngay đây là bài toán tính tích phân, vì đã có đạo hàm. Nên từ các dữ kiện đề cho ta có:
$\int\limits_{0}^{5}{\left( 3a{{t}^{2}}+bt \right)dt}=\left( a{{t}^{3}}+\frac{1}{2}b{{t}^{2}} \right)\left| \begin{matrix} 5 \\ 0 \\ \end{matrix} \right.$ $=125a+\frac{25}{2}b=150$
Tương tự ta có $1000a+50b=1100$
Vậy từ đó ta tính được $a=1;b=2$
Vậy thể tích nước sau khi bơm được 20 giây là $\int\limits_{0}^{20}{h'\left( t \right)dt}=\left( {{t}^{3}}+{{t}^{2}} \right)\left| \begin{matrix} 20 \\ 0 \\ \end{matrix} \right.=8400.$
Trả lời lúc: 13-12-2018 15:59