Phân tích: Ta đặt $z=a+bi$ với $a,b\in \mathbb{R}$ . Khi đó $\frac{1}{z}=\frac{1}{a+bi}=\frac{a-bi}{{{a}^{2}}-{{b}^{2}}{{i}^{2}}}=\frac{a-bi}{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}}$

Để $\frac{1}{z}$ là một số thuần ảo thì $\frac{a}{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}}=0$ và $\frac{-b}{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}}\ne 0$ . Khi đó $z=0+bi$ là số thuần ảo. Và tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là đường thẳng $x=0$ , mà $b\ne 0$ do đó tập hợp đó sẽ trừ đi O.

Đáp án C.