Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
0
Xác định tập hợp các điểm biểu diễn số phức z sao cho $\frac{1}{z}$ là số thuần ảo
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:36
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
Phân tích: Ta đặt $z=a+bi$ với $a,b\in \mathbb{R}$ . Khi đó $\frac{1}{z}=\frac{1}{a+bi}=\frac{a-bi}{{{a}^{2}}-{{b}^{2}}{{i}^{2}}}=\frac{a-bi}{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}}$
Để $\frac{1}{z}$ là một số thuần ảo thì $\frac{a}{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}}=0$ và $\frac{-b}{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}}\ne 0$ . Khi đó $z=0+bi$ là số thuần ảo. Và tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là đường thẳng $x=0$ , mà $b\ne 0$ do đó tập hợp đó sẽ trừ đi O.
Đáp án C.
Trả lời lúc: 13-12-2018 15:59