Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
0
Cho mặt phẳng $\left( P \right)$ chứa hình vuông $ABCD$. Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng $\left( P \right)$ tại A, lấy điểm M. Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng $P$ tại C lấy điểm N (N cùng phía với M so với mặt phẳng $\left( P \right)$). Gọi I là trung điểm của MN. Thể tích của tứ diện MNBD luôn có thể tích được bằng công thức nào sau đây ?
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:36
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
Phân tích: ta có hình vẽ sau:
Gọi $O$ là giao điểm của AC và BD. Suy ra IO song song với AM, suy ra IO vuông góc với mặt phẳng ABCD.
$\Rightarrow OI\bot AC$
Mà $AC\bot BD;OI$và $BD$ là 2 đường thẳng cát nhau cùng thuộc mặt phẳng $\left( IBD \right)$ . Khi đó $AC\bot \left( IBD \right)$ ; hay $AO\bot \left( IBD \right)$
Ta có MN giao với $\left( IBD \right)$ tại I
$\Rightarrow \frac{d\left( M;\left( IBD \right) \right)}{d\left( N;\left( IBD \right) \right)}=\frac{IM}{IN}=1$
$\Rightarrow \frac{{{V}_{MIBD}}}{{{V}_{NIBD}}}=1\Rightarrow {{V}_{MIBD}}={{V}_{NIBD}}=\frac{1}{2}{{V}_{MNBD}}\left( 1 \right)$
Mặt khác ${{V}_{MIBD}}=\frac{1}{3}.AO.{{D}_{IBD}}=\frac{1}{3}.\frac{AC}{2}.{{S}_{IBS}}\left( 2 \right)$
Từ (1) và (2) $\Rightarrow {{V}_{MNBD}}=\frac{1}{3}.AC.{{S}_{IBD}}.$
Đáp án A.
Trên đây là cách trình bày chi tiết để quý độc giả có thể hiểu chi tiết được bài toán, tuy nhiên khi làm mà không phải trình bày rõ ràng ra, chỉ suy luận sẽ rất nhanh chứ không dài dòng như thế này. Suy luận nhanh đòi hỏi độ chính xác cao, nên các công thức, các số liệu phải thật cẩn thận. có thể bạn mới đạt điểm cao mà không bị mất điểm đáng tiếc.
Trả lời lúc: 13-12-2018 15:59