Phân tích: Đây là dạng toán đã được đề cập trong Bài 3: Phương trình đường thẳng trong không gian sách giáo khoa hình học cơ bản lớp 12. Ta chuyển phương trình đường thẳng d về dạng tham số $d:\left\{ \begin{matrix} \begin{matrix} x=1+t  \\ y=2+3t  \\ \end{matrix}  \\ z=3-t  \\ \end{matrix} \right.$

Ta xét hệ phương trình $\left\{ \begin{matrix} 1+t=2-2t'  \\ 2+3t=-2+t'  \\ 3-t=1+3t'  \\ \end{matrix} \right.$

Nhận xét: hpt có nghiệm duy nhất $t=-1;t'=1$ . Vậy 2 đường thẳng này là 2 đường thẳng cắt nhau.