Phân tích: Với bài toán này, đọc các mệnh đề ta thấy nói về giao điểm, vì thế, ta xét phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số $-{{x}^{3}}-x+1=-x+{{m}^{2}}$

$\Leftrightarrow {{x}^{3}}+{{m}^{2}}-1=0$

$\Leftrightarrow x=\sqrt[3]{\left( 1-{{m}^{2}} \right)}$

Vậy phương trình hoành độ giao điểm luôn có duy nhất một nghiệm, vậy đáp án đúng của ta là

D.

Phân tích sai lầm: Nhiều bạn không để ý đây là căn bậc ba là bậc lẻ, do đó bị rối ở phần này, và

có thể chọn đáp án C là sai.