Phân tích: Xét phương trình $y'=0\Leftrightarrow 6{{x}^{2}}-18x+12=0$

$\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & x=1 \\ & x=2 \\ \end{align} \right.$

Nhận xét: Như ở đề số 5, tôi đã gợi ý một mẹo cho quý độc giả đó là: dạng của đồ thị. Do đây là đồ thị hàm bậc ba và có $a=2>0$, có hai điểm cực trị nên đồ thị hàm số sẽ có dạng chữ N ( đây chỉ là mẹo quy ước) như sau:

Nhìn vào cách chúng ta vẽ nhanh nháp như vậy, ta nhận thấy rõ hàm số nghịch biến trên $\left( 1;2 \right)$ do đồ thị đi xuống.

Nếu quý độc rả vạch hình chữ N ra nháp sẽ rất nhanh hơn so với việc quý đọc giả vẽ  BBT,  xét dấu $f'\left( x \right)$. Do  vậy, việc nhớ bảng dạng đồ thị trong sách giáo khoa mà tôi hay nhắc đến sẽ có ích rất nhiều cho quý độc giả trong quá trình làm bài.