Phân tích:  Tương tự như bài toán giải bất phương trình phía trên, ta có:

$pt\Leftrightarrow {{2}^{2{{x}^{2}}}}-{{2.2}^{{{x}^{2}}}}+6=m$

Đặt ${{2}^{2{{x}^{2}}}}=a$. Nhận thấy để phương trình có đúng ba nghiệm thì phương trình có một nghiệm ${{x}^{2}}=0$, một nghiệm ${{x}^{2}}>0$

Tức là một nghiệm $a=1$ và một nghiệm $a>2$

Khi đó $1-4.1+6=m\Leftrightarrow m=3$

Với $m=3$ thì phương trình

$\Leftrightarrow {{2}^{2{{x}^{2}}}}-{{4.2}^{{{x}^{2}}}}+3=0$

$\Leftrightarrow \left( {{2}^{2{{x}^{2}}}}-1 \right)\left( {{2}^{{{x}^{2}}}}-3 \right)=0\,\left( TM \right)$