Phân tích: Ta có để hàm số xác định thì cần hai điều  kiện: Điều  kiện  thứ  nhất là điều  kiện để

logarit xác định, điều kiện thứ hai là điều kiện để căn thức xác định.

Nên ta có: $\left\{ \begin{align} & \frac{3-2x-{{x}^{2}}}{x+1}>0 \\ & {{\log }_{2}}\frac{3-2x-{{x}^{2}}}{x+1}\ge 0 \\ & x\ne -1 \\ \end{align} \right.$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{align} & x\in \left( -\infty ;-3 \right)\cup \left( -1;1 \right) \\ & {{\log }_{2}}\frac{3-2x-{{x}^{2}}}{x+1}\ge {{\log }_{2}}1 \\ \end{align} \right.$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{align} & x\in \left( -\infty ;-3 \right)\cup \left( -1;1 \right) \\ & \frac{3-2x-{{x}^{2}}}{x+1}\ge 1 \\ \end{align} \right.$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{align} & x\in \left( -\infty ;-3 \right)\cup \left( -1;1 \right) \\ & x\in \left( -\infty ;\frac{-3-\sqrt{17}}{2} \right]\cup \left( -1;\frac{-3+\sqrt{17}}{2} \right] \\ \end{align} \right.$

$\Leftrightarrow x\in \left( -\infty ;\frac{-3-\sqrt{17}}{2} \right]\cup \left( -1;\frac{-3+\sqrt{17}}{2} \right]$