Phân tích: Bài toán tìm tính đúng sai, do đó ta cần đi xét từng mệnh đề một.

Với mệnh đề A:  Ta thấy trong khoảng $\left( 0;1 \right)$cả hai hàm số đều nghịch biến. Do vậy phương án A đúng.

Với mệnh đề B: Đây là một ví dụ trong sách giáo khoa Giải tích 12 cơ bản trang 76/77. Từ đó đã có nhận xét. Vì thế đây là mệnh đề đúng.

Với mệnh đề C: Với $a>0;a\ne 1$  thì tập giá trị của hàm số $y={{\log }_{a}}x$ là $Y=\left( -\infty ;+\infty  \right)$. Còn hàm số $y={{a}^{x}}$ thì tập giá trị là $Y=\left( 0;+\infty  \right)$. Vậy đây là mệnh đề sai.  Ta không cần  phải xét đến mệnh đề D nữa.