Phân tích: Đầu tiên khi đọc đề bài chắc hẳn quý độc giả sẽ thấy đề bài có vẻ thiếu dữ kiện về các phương trình giới hạn. Tuy nhiên nếu nhìn kĩ ta ta sẽ nhận ra phương trình $y=\sqrt{36-{{x}^{2}}}\Leftrightarrow {{y}^{2}}+{{x}^{2}}=36$.

Đây là đồ thị phương trình đường tròn có tâm $O\left( 0;0 \right)$ bán kính bẳng 6. Khi đó khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số với trục hoành quanh trục hoành chính là khối cầu tâm $O\left( 0;0 \right)$ bán kính bằng 6.

Thể tích khối cầu sẽ được tính bằng công thức

$V=\frac{4}{3}\pi {{R}^{3}}=\frac{4}{3}.\pi {{.6}^{3}}=288\pi $