Phân tích: Đây là bài toán tìm khẳng định sai, do vậy, ta cần xem xét từng phương án một.

*  Với phương án $\int\limits_{0}^{\pi }{\sin \frac{x}{2}dx}=\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{2}}{\sin xdx}$

Cách làm của chúng  ta  nếu  không  tự  nhận ra được bằng suy luận thì quý độc giả có thể lấy hiệu của hai tích phân này bằng máy tính như sau:

Vậy đây là mệnh đề sai.

* Với phương án B: Tiếp tục đây là một tích phân khá phức tạp, nên việc suy luận sẽ tốn thời gian hơn nhiều so với bấm máy tính, vì vậy ta bấm máy tính như sau:

Vậy đây cũng là mệnh đề sai.

* Với phương án C: Tiếp tục ta lại bấm máy tính, xét hiệu hai tích phân, nếu như không bằng 0 có nghĩa hai tích phân không bằng nhau:

Vậy đây là mệnh đề đúng, ta chọn C và không cần xét đến phương án D nữa.

Nhận xét, với bài toán này, bấm máy tính  là phương pháp nhanh nhất để tiết kiệm thời gian.