Phân tích: Nhận xét $\left( \cos x \right)'=-\sin x$. Do vậy ta có thể biến đổi như sau:

$I=-\int\limits_{0}^{\pi }{{{\cos }^{3}}xd\left( \cos x \right)}=-\left. \frac{1}{4}{{\cos }^{4}}x \right|_{0}^{\pi }$

$=-\frac{1}{4}\left( {{\cos }^{4}}\pi -{{\cos }^{4}}0 \right)=-\frac{1}{4}\left( {{\left( -1 \right)}^{4}}-{{1}^{4}} \right)=0$

Chú ý: hãy để ý đặc điểm của tích phân đề  bài, và đưa về dạng đơn giản. Ở bài toán này quý độc

giả có thể bấm máy tính cho nhanh, tôi không giới thiệu ở đây vì nó khá đơn giản.