Phân tích: Đề bài cho rằng tìm mệnh đề không đúng,  do vậy ta sẽ đi xem xét từng phương án một, 

* Với phương án A: Nhận thấy $z\pm z'=\left( x+iy \right)\pm \left( x'+iy' \right)$

$=\left( x\pm x' \right)+\left( y\pm y' \right)i$. Vậy đây là phương án đúng.

* Với phương án B. Ta có: $\begin{align} & z.z'=\left( x+iy \right).\left( x'+iy' \right) \\ & =xx'+ixy'+ix'y+{{i}^{2}}yy' \\ \end{align}$

$=xx'-yy'+i\left( xy'+x'y \right)$. Vậy đây là phương án đúng.

* Với phương án C: Nhận thấy ở phần phương án mẫu số có dạng $x{{'}^{2}}+y{{'}^{2}}$ nên ta sẽ nhân thêm số phức liên hợp vào để tạo ra $x{{'}^{2}}+y{{'}^{2}}$

$\frac{z}{z'}=\frac{x+iy}{x'+iy'}=\frac{\left( x+iy \right)\left( x'-iy' \right)}{\left( x'+iy' \right)\left( x'-iy' \right)}$

$=\frac{xx'-ixy'+iyx'-{{i}^{2}}yy'}{x{{'}^{2}}+y{{'}^{2}}}=\frac{xx'+yy'}{x{{'}^{2}}+y{{'}^{2}}}+i.\frac{x'y-xy'}{x{{'}^{2}}+y{{'}^{2}}}$

Đây là phương án đúng

Vậy theo phương pháp loại trừ ta chỉ còn phương án D. Rõ ràng B và C đúng nhưng ở phương án D lại nói B và C sai, do đó rõ ràng D là phương án không đúng, do vậy ta chọn D.