Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
0
Một hình hộp chữ nhật có đường chéo chính bằng 3 thì thể tích lớn nhất bằng:
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:36
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
Gọi ba cạnh hình hộp chữ nhật là a;b;c. Khi đó: ${{a}^{2}}+{{b}^{2}}+{{c}^{2}}=9$ và $V=abc$ . Do đó, áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta có ngay: $V=abc=\sqrt{{{a}^{2}}.{{b}^{2}}.{{c}^{2}}}\le \sqrt{{{\left( \frac{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}+{{c}^{2}}}{3} \right)}^{3}}}=3\sqrt{3}$
Vậy thể tích lớn nhất bằng $3\sqrt{3}$ khi hình hộp là hình lập phương.
Đáp án đúng là A.
Trả lời lúc: 13-12-2018 15:59
