Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
0
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng $\left\{ \begin{align} & y=x.\sin 2x \\ & y=2x \\ & x=\frac{\pi }{2} \\ \end{align} \right.$
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:36
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
Ta có: $x.\sin 2x=2x\Leftrightarrow x.\sin 2x-2x=0\Leftrightarrow x(\sin 2x-2)=0\Leftrightarrow x=0$
Diện tích hình phẳng là: $S=\left| \int_{0}^{\frac{\pi }{2}}{(x.\sin 2x-2x)}dx \right|=\left| \int_{0}^{\frac{\pi }{2}}{x(\sin 2x-2x)}dx \right|$
Đặt:
$\left\{ \begin{align} & u=x \\ & dv=(\sin 2x-2)dx \\ \end{align} \right.$ $\Leftrightarrow \left\{ \begin{align} & du=dx \\ & v=\frac{\cos 2x}{2}-2x \\ \end{align} \right.$$\Leftrightarrow S=\left| \frac{\pi }{4}-\frac{{{\pi }^{2}}}{2}+\frac{{{\pi }^{2}}}{4} \right|=\frac{{{\pi }^{2}}}{4}-\frac{\pi }{4}$
Đáp án đúng là B.
Trả lời lúc: 13-12-2018 15:59