Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
0
Tính tích phân: $I=\int_{-1}^{3}{\min ({{3}^{x}};2{{x}^{2}}+1)dx}$
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:36
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
Giải phương trình: ${{3}^{x}}=2{{x}^{2}}+1$ ta được: $x=0;x=1;x=2$
Do đó, ta có:
$I=\int_{-1}^{3}{\min ({{3}^{x}};2{{x}^{2}}+1)dx}=\int_{-1}^{3}{{{3}^{x}}dx}+\int_{0}^{1}{(2{{x}^{2}}+1)dx}+\int_{1}^{2}{{{3}^{x}}dx}+\int_{2}^{3}{(2{{x}^{2}}+1)dx}$
$=\left. \frac{{{3}^{x}}}{\ln 3} \right|_{-1}^{0}+\left. \left( \frac{2}{3}{{x}^{3}}+x \right) \right|_{0}^{1}+\left. \frac{{{3}^{x}}}{\ln 3} \right|_{1}^{2}+\left. \left( \frac{2}{3}{{x}^{3}}+x \right) \right|_{2}^{3}=\frac{2}{3\ln 3}+\frac{5}{3}+\frac{6}{\ln 3}+\frac{41}{3}=\frac{46}{3}+\frac{20}{3\ln 3}$
Vậy đáp án đúng là B
Nhận xét: Bài toán khó nhất ở bước giải phương trình để tìm giá trị nhỏ hơn trong mỗi khoảng giá trị.
Trả lời lúc: 13-12-2018 15:59