Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
0
Tính tích phân: $\int_{0}^{3}{\frac{x-3}{3.\sqrt{x+1}+x+3}dx}$
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:36
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
Đặt $u=\sqrt{x+1}\Rightarrow {{u}^{2}}-1=x\Rightarrow 2udu=dx$
Đổi cận: $\left\{ \begin{align} & x=0\Rightarrow u=1 \\ & x=3\Rightarrow u=2 \\ \end{align} \right.$
Ta có: $\int_{0}^{3}{\frac{x-3}{3.\sqrt{x+1}+x+3}dx}=\int_{1}^{2}{\frac{2{{u}^{2}}-8u}{{{u}^{2}}+3u+2}du}=\int_{1}^{2}{(2u-6)du+6\int_{1}^{2}{\frac{1}{u+1}du}}$
$\left. ({{u}^{2}}-6u) \right|_{1}^{2}+6\ln \left| u+1 \right|_{1}^{2}=-3+6\ln \frac{3}{2}$
Vậy đáp án đúng là C
Trả lời lúc: 13-12-2018 15:59