Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
0
Phương trinnhf $2{{\log }_{5}}(3x-1)+1={{\log }_{\sqrt[3]{5}}}(2x+1)$ có bao nhiêu nghiệm thực?
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:36
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
Điều kiện: $x>\frac{1}{3}(*)$
Với điều kiện trên, phương trình đã cho:
$\Leftrightarrow {{\log }_{5}}{{(3x-1)}^{2}}+1=3{{\log }_{5}}(2x+1)\Leftrightarrow {{\log }_{5}}5{{(3x-1)}^{2}}={{\log }_{5}}{{(2x+1)}^{3}}$
$\Leftrightarrow 5{{(3x-1)}^{2}}={{(2x+1)}^{3}}\Leftrightarrow 8{{x}^{3}}-33{{x}^{2}}+36x-4=0$
$\Leftrightarrow {{(x-2)}^{2}}.(8x-1)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{matrix} x=2 \\ x=\frac{1}{8} \\ \end{matrix} \right.$
Đối chiếu điều kiện (*) thì $x=2$ là nghiệm duy nhất của phương trình nên đáp án đúng là B.
Sai lầm thường gặp: Quên đối chiếu với điều kiện nên sẽ khoanh đáp án A. Đặc biệt sai lầm này thường xảy ra khi các học sinh chỉ chú tâm vào phương trình bậc ba và bấm máy tính.
Trả lời lúc: 13-12-2018 15:59