Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
0
Cho hàm số $y={{x}^{4}}-2m{{x}^{2}}+3m+1$ (1) (m là tham số thực). Tìm các giá trị của m để đồ thị hàm số (1) có điểm cực đại và cực tiểu, đồng thời các điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích bằng 1?
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:36
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
Ta có $y'=4x({{x}^{2}}-m)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & x=0 \\ & {{x}^{2}}=m \\ \end{align} \right.$
Để hàm số có CĐ, CT thì $m>0$
Khi đó, đồ thị hàm số có các điểm CĐ, CT là $A(0;3m+1);B(-\sqrt{m};-{{m}^{2}}+3m+1);$
$C(\sqrt{m};-{{m}^{2}}+3m+1)$
Vì $A\in Oy;B,C$ đối xứng với nhau qua Oy nên:
${{S}_{ABC}}=\frac{1}{2}\left| {{y}_{A}}-{{y}_{B}} \right|.\left| {{x}_{B}}-{{x}_{C}} \right|={{m}^{2}}.\sqrt{m}=1\Leftrightarrow m=1(tm)$
Đáp án đúng là C.
Sai lầm thường gặp: Trong công thức diện tích thiếu $1/2$ nên có thể dẫn tới đáp án A. Bài toán này sẽ phức tạp nếu không để ý tới tính đối xứng của B và C.
Trả lời lúc: 13-12-2018 15:59