Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
0
Hàm số $y=2x+\ln x-{{x}^{2}}$ đồng biến trên:
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:36
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
Phân tích: Ta xét:
$y'=2+\frac{1}{x}-2x=\frac{2x+1-2{{x}^{2}}}{x}$
$y'=0\Leftrightarrow 2{{x}^{2}}-2x-1=0\Leftrightarrow x=\frac{1\pm \sqrt{3}}{2}$
Đến đây ta phải xét dấu của y’.Lưu ý rằng điều kiện xác định của hàm số là $x>0$ (để $\ln x$ tồn tại). Và ta thu được hàm số đồng biến trên nửa khoảng $\left( 0;\frac{1+\sqrt{3}}{2} \right]$ .
Vậy đáp án đúng là B.
Sai lầm thường gặp: Sai lầm cơ bản nhất:
+ Mặc định là hàm số đồng biến khi và chỉ khi $y'>0$ và đưa tới đáp án A.
+ Khi khắc phục được $y'\ge 0$ nhưng do quên mất điều kiện $x>0$ nên lại thu được đáp án D.
+ Giải sai bất phương trình có thể thu được đáp án C
Trả lời lúc: 13-12-2018 15:59