Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
0
Cho hàm số $y={{x}^{3}}+2{{x}^{2}}+x+6$, khẳng định nào sau đây là đúng về tính đơn điệu của hàm số:
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:36
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
Với bài toán dạng này, ta xét phương trình $y'=0$ và tìm khoảng đơn điệu của hàm số.
Ta có $y'=3{{x}^{2}}+4x+1;$$y'=0\Leftrightarrow \left[ \begin{matrix} x=-1 \\ x=-\frac{1}{3} \\ \end{matrix} \right.$. Cùng nhớ lại dạng đồ thị mà tôi đã nhắc đến nhiều lần trong các đề trước, đó là bảng dạng đồ thị hàm bậc ba trong sách giáo khoa như sau:
Do đây là hàm số bậc ba có hệ số $a=1>0$ nên đồ thị hàm số sẽ có dạng chữ N (chỉ mang tính chất mẹo minh họa) như sau:
Khi đó theo chiều của các đường thẳng ta nhận ra khoảng đơn điệu của hàm số như sau:
Hàm số đồng biến trên $\left( -\infty ;-1 \right)$ và $\left( -\frac{1}{3};+\infty \right)$, hàm số nghịch biến trên $\left( -1;-\frac{1}{3} \right)$ . Vậy A đúng.
Trả lời lúc: 13-12-2018 15:59