Nhìn tổng quan thì rõ ràng các phương án đều nói về các tiệm cận của đồ thị hàm số, do đó ta sẽ đi tìm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Ta có ${{x}^{2}}-2=0\Leftrightarrow \left[ \begin{matrix} x=\sqrt{2}  \\ x=-\sqrt{2}  \\ \end{matrix} \right.$

$\underset{x\to {{\sqrt{2}}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,\frac{3-x}{{{x}^{2}}-2}=+\infty $; $\underset{x\to {{\sqrt{2}}^{-}}}{\mathop{\lim }}\,\frac{3-x}{{{x}^{2}}-2}=-\infty $ $\Rightarrow x=\sqrt{2}$ là một tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

 $\underset{x\to {{\sqrt{2}}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,\frac{3-x}{{{x}^{2}}-2}=-\infty $;$\underset{x\to {{\sqrt{2}}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,\frac{3-x}{{{x}^{2}}-2}=+\infty $ $\Rightarrow x=-\sqrt{2}$ là một tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

$\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{3-x}{{{x}^{2}}-2}=\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{\frac{3}{{{x}^{2}}}-\frac{1}{x}}{1-\frac{2}{{{x}^{2}}}}=\frac{0}{1}=0$

$\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{3-x}{{{x}^{2}}-2}=\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{\frac{3}{{{x}^{2}}}-\frac{1}{x}}{1-\frac{2}{{{x}^{2}}}}=\frac{0}{1}=0$ $\Rightarrow y=0$ là một tiệm cận ngang của đồ thì hàm số.