Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
0
Cho hàm số $y=f\left( x \right)=\frac{3-x}{{{x}^{2}}-2}$ có đồ thị (C). Khẳng định nào sau đây là đúng?
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:36
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
Nhìn tổng quan thì rõ ràng các phương án đều nói về các tiệm cận của đồ thị hàm số, do đó ta sẽ đi tìm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
Ta có ${{x}^{2}}-2=0\Leftrightarrow \left[ \begin{matrix} x=\sqrt{2} \\ x=-\sqrt{2} \\ \end{matrix} \right.$
$\underset{x\to {{\sqrt{2}}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,\frac{3-x}{{{x}^{2}}-2}=+\infty $; $\underset{x\to {{\sqrt{2}}^{-}}}{\mathop{\lim }}\,\frac{3-x}{{{x}^{2}}-2}=-\infty $ $\Rightarrow x=\sqrt{2}$ là một tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
$\underset{x\to {{\sqrt{2}}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,\frac{3-x}{{{x}^{2}}-2}=-\infty $;$\underset{x\to {{\sqrt{2}}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,\frac{3-x}{{{x}^{2}}-2}=+\infty $ $\Rightarrow x=-\sqrt{2}$ là một tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
$\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{3-x}{{{x}^{2}}-2}=\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{\frac{3}{{{x}^{2}}}-\frac{1}{x}}{1-\frac{2}{{{x}^{2}}}}=\frac{0}{1}=0$
$\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{3-x}{{{x}^{2}}-2}=\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{\frac{3}{{{x}^{2}}}-\frac{1}{x}}{1-\frac{2}{{{x}^{2}}}}=\frac{0}{1}=0$ $\Rightarrow y=0$ là một tiệm cận ngang của đồ thì hàm số.
Trả lời lúc: 13-12-2018 15:59