Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
0
Bác Tôm có cái ao có diện tích $50{{m}^{2}}$ để nuôi cá. Vụ vừa qua bác nuôi với mật độ $20\text{ con/}{{m}^{2}}$ và thu được 1,5 tấn cả thành phẩm. Theo kinh nghiệm nuôi cá của mình, bác thấy cứ thả giảm đi 8 con/${{m}^{2}}$ thì mỗi con cá thành phẩm thu được tăng thêm 0,5 kg. Vậy vụ tới bác phải mua bao nhiêu con cá giống để đạt được tổng năng suất cao nhất? (Giả sử không có hao hụt trong quá trình nuôi).
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:36
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
Đây là một bài toán thực tế dựa trên kiến thức đã học, đó là tìm giá trị lớn nhất của hàm số. Đề bài cho ta khá nhiều dữ kiện. Thực chất dữ kiện diện tích mặt ao và mật độ ban đầu là cho ta dữ kiện rằng năm đó bác đã thả bao nhiêu con giống, ta bắt dầu tiền hành vào bài toán như sau:
Số cá bác đã thả trong vụ vừa qua là $20.50=100$ con.
Tiếp đến ta phải tìm xem nếu giảm đi x con thì mỗi con sẽ tăng thêm bao nhiêu. Trong hóa học các quý độc giả đã học cách làm này rồi, và bây giờ tôi sẽ giới thiệu lại cho quý độc giả:
Khi giảm 8 con thì năng suất tăng 0,5kg/con.
Khi giảm x con thì năng suất tăng a kg/con.
Đến đây ta tính theo cách nhân chéo: $a=\frac{0,5.x}{8}=0,0625$ kg/con.
Vậy sản lượng thu được trong năm tới của bác Tôm sẽ là : $f\left( x \right)=\left( 1000-x \right)\left( 1,5+0,0625x \right)$ kg
$f\left( x \right)=-0,0625{{x}^{2}}-1,5x+1500+62,5x$
$=-0,0625{{x}^{2}}+62x+1500$
Vì đây là hàm số bậc 2 nên đến đây ta có thể tìm nhanh GTNN của hàm số bằng cách bấm máy tính như sau:
- Ấn MODE$\to $ 5:EQN$\to $ ấn 3 để giải phương trình bậc 2.
- Lần lượt nhập các hệ số vào và ấn bằng cho đến khi máy hiện:
Lúc đó ta nhận được hàm số đạt GTNN tại $x=488$ . Vậy số cá giảm đi là 488 con. Đến đây nhiều độc giả có thể sẽ chọn ngay đáp án A. Tuy nhiên đề bài hỏi “vụ tới bác phải mua bao nhiêu con cá giống” thì đáp án chúng ta cần tìm phải là $1000-488=512$. Đáp án B
Trả lời lúc: 13-12-2018 15:59