Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
0
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y=\frac{2\cos x+3}{2\cos x-m}$ nghịch biến trên khoảng $\left( 0;\frac{\pi }{3} \right)$
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:36
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
Ta thấy nếu đặt $t=\cos x$ với $x\in \left( 0;\frac{\pi }{3} \right)$ thì $t\in \left( \frac{1}{2};1 \right)$ . Tức là tìm điều kiện để hàm số $y=f\left( t \right)=\frac{2t+3}{2t-m}$ nghịch biến trên khoảng $\left( \frac{1}{2};1 \right)$ .
Xét $y'=\frac{2.\left( -m \right)-3.2}{{{\left( 2t-m \right)}^{2}}}=\frac{-2m-6}{{{\left( 2t-m \right)}^{2}}}$ . Để thỏa mãn yêu cầu của đề bài thi $y'>0$ với mọi $t\in \left( \frac{1}{2};1 \right)$. Tức là $\frac{-2m-6}{{{\left( 2t-m \right)}^{2}}}>0$ với mọi $t\in \left( \frac{1}{2};1 \right)$ $\Leftrightarrow -2m-6>0\Leftrightarrow m<-3$
Trả lời lúc: 13-12-2018 15:59