Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
0
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai mặt phẳng $(P):2x+y-z-3=0$ và$(Q):x+y+z-1=0$. Phương trình chính tắc đường giao tuyển của hai mặt phẳng (P) và (Q) là :
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:36
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
Gọi $\overrightarrow{u}$ là vectơ chỉ phương của đường thẳng giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q).
$\Rightarrow \left\{ \begin{align} & \overrightarrow{u}\bot \overrightarrow{{{n}_{P}}} \\ & \overrightarrow{u}\bot \overrightarrow{{{n}_{Q}}} \\ \end{align} \right.\Rightarrow \overrightarrow{u}=\left[ \overrightarrow{{{n}_{P}}};\overrightarrow{{{n}_{Q}}} \right]=(2;-3-1)$
Như vậy đáp án chỉ có thể là A và B
Một đường thẳng có thể có nhiều dạng phương trình chính tắc nên đến đây thử đáp an là tối ưu hết. Trên mỗi đường thẳng lấy một điểm và thử xem điểm đó có thuộc hai mặt phẳng không.
Lấy điểm A(-1 ;2 ;1) thuộc đường thẳng $\frac{x+1}{2}=\frac{y-2}{-3}=\frac{z-1}{1}$ thì A không thuộc mặt phẳng (P)
Lấy điểm $A(0;2;-1)$ thuộc đường$\frac{x}{2}=\frac{y-2}{-3}=\frac{z+1}{1}$ thì nhận thấy $A(0;2;-1)$ thuộc cả hai mặt phẳng (P) và (Q)
Vậy đường thẳng cần tìm là $\frac{x}{2}=\frac{y-2}{-3}=\frac{z+1}{1}$
Trả lời lúc: 13-12-2018 15:59