Gọi $\overrightarrow{u}$ là vectơ chỉ phương của đường thẳng giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q).

$\Rightarrow \left\{ \begin{align} & \overrightarrow{u}\bot \overrightarrow{{{n}_{P}}} \\ & \overrightarrow{u}\bot \overrightarrow{{{n}_{Q}}} \\ \end{align} \right.\Rightarrow \overrightarrow{u}=\left[ \overrightarrow{{{n}_{P}}};\overrightarrow{{{n}_{Q}}} \right]=(2;-3-1)$

Như vậy đáp án chỉ có thể là A và B

Một đường thẳng có thể có nhiều dạng phương trình chính tắc nên đến đây thử đáp an là tối ưu hết. Trên mỗi đường thẳng lấy một điểm và thử xem điểm đó có thuộc hai mặt phẳng không.

Lấy điểm A(-1 ;2 ;1) thuộc đường thẳng $\frac{x+1}{2}=\frac{y-2}{-3}=\frac{z-1}{1}$  thì A không thuộc mặt phẳng (P)

Lấy điểm $A(0;2;-1)$ thuộc đường$\frac{x}{2}=\frac{y-2}{-3}=\frac{z+1}{1}$ thì nhận thấy $A(0;2;-1)$ thuộc cả hai mặt phẳng (P) và (Q)

Vậy đường thẳng cần tìm là $\frac{x}{2}=\frac{y-2}{-3}=\frac{z+1}{1}$