Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
0
Hàm số nào dưới đây không là nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)=\frac{x\left( 2+x \right)}{{{\left( x+1 \right)}^{2}}}?$
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:36
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
ta có tính chất về nguyên hàm như sau:
Nếu hàm số f có một nguyên hàm F thì với mọi $C\in \mathbb{R}$ , hàm số $y=F\left( x \right)+C$ cũng là một nguyên hàm của hàm số f.
ở đây ta sẽ đi tìm $\int{\frac{x\left( 2+x \right)}{{{\left( x+1 \right)}^{2}}}dx}$ và tìm các hằng số C để xem xét phương án nào sai như sau:
$\int{\frac{{{\left( x+1 \right)}^{2}}-1}{{{\left( x+1 \right)}^{2}}}dx=\int{\left( 1=\frac{1}{{{\left( x+1 \right)}^{2}}} \right)dx}}$ $=x+\int{\frac{-1}{{{\left( x+1 \right)}^{2}}}d\left( x+1 \right)}$$=x+\frac{1}{x+1}+C$$=\frac{{{x}^{2}}+x+1}{x+1}+C$
Với $C=-2;C=0$ và $C=-1$ thì B,C,D đúng. Khi đó ta sẽ chọn luôn A.
Trả lời lúc: 13-12-2018 15:59