Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
0
Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P) có phương trình:$x+y-2z-6=0$ . Mặt cầu (S) có tâm là gốc tọa độ O và tiếp xúc với mặt phẳng(P), H là tiếp điểm của (S) và (P). Nhận xét nào sau đây đúng ?
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:36
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
Ta có $O(0;0;0)$, do mặt cầu (S) có tâm O và tiếp xúc với mp(P) nên ta có:
$R={{d}_{(O;(P))}}=\frac{\left| -6 \right|}{\sqrt{{{1}^{2}}+{{1}^{2}}+{{(-2)}^{2}}}}=\sqrt{6}$. Vậy đáp án A sai.
Gọi H là hình chiếu vuông góc của O trên mặt phẳng (P), H chính là tiếp điểm của mặt cầu (S) và mặt phẳng (P). Đường thẳng OH đi qua O và vuông góc mp (P) nhận$\overrightarrow{n}=(1,1,-2)$ là vectơ pháp tuyến của mp (P) làm vectơ chỉ phương, pt đường thẳng OH có dạng
$\left\{ \begin{align} & x=t \\ & y=t \\ & z=-2t \\ \end{align} \right.$
H$\in OH\Rightarrow $ H(t,t,-2t)
Ta lại có $H\in mp(P)\Rightarrow t+t-2(-2t)-6=0\Leftrightarrow t=1$
Vậy H(1,1,-2)
Vậy hoành độ của H có giá trị dương, $\overrightarrow{OH}.\overrightarrow{a}\ne 0$và khoảng cách từ h đến (Q) :$2x+y+2z-5=0$ là 2
Trả lời lúc: 13-12-2018 15:59