Vectơ chỉ phương của đường thẳng AB là$\overrightarrow{AB}=(1;1;-1)$

Phương trình thàm số của đường thẳng AB là

$\left\{ \begin{align} & x=1+t \\ & y=t \\ & z=2-t \\ \end{align} \right.(t\in R)$

Gọi tâm I(1+t;t;2-t)$\in $ AB ;(t>-1)

(S) tiếp xúc mp (P)

$\Leftrightarrow d(I;(P))=4$ $\Leftrightarrow 5t+2=12$$\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & 5t+2=12 \\ & 5t+2=-12 \\ \end{align} \right.$ $\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & t=2(TM) \\ & t=-\frac{14}{5}(L) \\ \end{align} \right.$

Phương trình mặt cầu (S) cần tìm:

${{(x-3)}^{2}}+{{(y-2)}^{2}}+{{z}^{2}}=16$

Nhận xét: Đây là bài toán không khó nhưng lại tốn thời gian trong quá trình làm bài