Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
0
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, mặt bên SAD là tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, $SC=\frac{a\sqrt{6}}{2}$ . Tính thể tích khối chóp S.ABCD ?
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:36
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
Gọi H là chân đường cao hạ từ S của tam giác đều SAD
Suy ra $SH=\frac{a\sqrt{3}}{2}$ và SH$\bot $ (ABCD)
Trong tam giác vuông HSC có $HC=\frac{a\sqrt{3}}{2}$
$\cos HDC=\frac{D{{H}^{2}}+D{{C}^{2}}-C{{H}^{2}}}{2DH.DC}=\frac{\frac{{{a}^{2}}}{4}+{{a}^{2}}=\frac{3{{a}^{2}}}{4}}{2.\frac{a}{2}.a}=\frac{1}{2}$
$\Rightarrow HDC={{60}^{0}}$
Suy ra \[{{S}_{ABCD}}=DA.DC.\sin ADC=\frac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{2}\]
\[{{V}_{S.ABCD}}=\frac{1}{3}SH.{{S}_{ABCD}}=\frac{1}{3}.\frac{a\sqrt{3}}{2}.\frac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{2}=\frac{1}{4}{{a}^{3}}\]
Trả lời lúc: 13-12-2018 15:59