Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
0
Tính thể tích khối tròn xoay khi quay phần mặt phẳng giới hạn bởi đường cong $y={{x}^{2}}$ và $y=\sqrt{x}$ quanh trục Ox.
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:36
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
Ta đã học công thức tính thể tích khối tròn xoay được giới hạn bởi bốn đường $y=f\left( x \right);y=g\left( x \right);x=a;x=b$ là $V=\pi \int\limits_{a}^{b}{\left| {{f}^{2}}\left( x \right)-{{g}^{2}}\left( x \right) \right|}dx$
Xét phương trình hoành độ giao điểm ta có ${{x}^{2}}=\sqrt{x}\Leftrightarrow \left[ \begin{matrix} x=0 \\ x=1 \\ \end{matrix} \right.$ . Ta thấy trên $\left( 0;1 \right)$ thì $\sqrt{x}\ge x$ .
Nên $V=\pi \int\limits_{0}^{1}{\left( x-{{x}^{4}} \right)dx}=\pi \left( \frac{{{x}^{2}}}{2}-\frac{{{x}^{5}}}{5} \right)\left| \begin{matrix} 1 \\ 0 \\ \end{matrix} \right.$ $=\pi \left( \frac{1}{2}-\frac{1}{5} \right)=\frac{3}{10}\pi $
Trả lời lúc: 13-12-2018 15:59