Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
0
Trong ngày trung thu, bố bạn Nam đem về cho bạn Nam một chiếc bánh trung thu. Nam rất vui vẻ vì điều đó, tuy nhiên để kích thích tinh thần toán học của bạn Nam, bố bạn Nam đưa ra một bài toán như sau : Giả sử chiếc bánh có hình trụ đứng, đày là hình tròn đường kính 12cm, chiều cao 2cm. Bạn Nam phải cắt chiếc bánh thành 3 phần bằng nhau, cách cắt phải tuân thủ quy tắc. Nam chỉ được cắt đúng hai nhát, mặt phẳng 2 nhát dao phải vuông góc với đáy và song song với nhau. Như vậy, theo cách cắt thì sẽ có hai miếng giống nhau và một việc khác hình thù, 3 miếng có cùng chung thể tích. Hỏi khoảng cách giữa 2 mặt phẳng nhát cắt gần nhất với giá trị bao nhiêu ?
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:36
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
Thực chất bài toàn là chai hình tròn thành 3 phần bằng nhau như hình vẽ:
Vì các miếng bánh có cũng chiều cao nên diện tích đáy của các miếng bánh phải bằng nhau và bằng $\frac{1}{3}$ diện tích chiếc bánh ban đầu.
Trong hình vẽ thì ta có OA=OB=6 và ${{S}_{1}}={{S}_{2}}={{S}_{3}}=\frac{\pi .O{{A}^{2}}}{3}=12\pi $
Đặt AOB=α$\in (0,\pi )$ thì ta có:
${{S}_{1}}+{{S}_{\Delta OAB}}={{S}_{OAB}}$
$\Leftrightarrow 12\pi +\frac{1}{2}OA.OB.\sin \alpha =\frac{O{{A}^{2}}.\pi }{2\pi }.\alpha $
$\Leftrightarrow 12\pi +18\sin \alpha =18\alpha $
Sử dụng chức năng SHIFT SOLVE trên máy tính ta tìm được giá trị
α$\approx $ 2,605325675
Khoảng cách 2 nhát dao là
$x=OA.\cos \frac{\alpha }{2}2\approx 3,179185015$
Trả lời lúc: 13-12-2018 15:59