Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
0
Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình thoi diện tích S1, các tứ giác ACC’A’ và BDD’B’ có diện tích lần lượt là S2, S3. Thể tích khối hộp ABCD.A’B’C’D’ tính theo S1, S2, S3 là ?
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:36
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
Gọi đáy của hình hộp có độ dài 2 đường chéo là AC=a; BD=b và đường cao hình hộp là AA’=BB’=c
Suy ra được ${{S}_{1}}=\frac{1}{2}ab$ ; ${{S}_{2}}=AC.\text{AA}'=ac$;${{S}_{3}}=BD.BB'=bc\Rightarrow {{S}_{1}}{{S}_{2}}{{S}_{3}}=\frac{{{a}^{2}}{{b}^{2}}{{c}^{2}}}{2}$
Thể tích khối hộp là
$V={{S}_{1}}.c=\frac{1}{2}abc=\frac{1}{\sqrt{2}}\sqrt{\frac{{{a}^{2}}{{b}^{2}}{{c}^{2}}}{2}}=\sqrt{\frac{{{S}_{1}}{{S}_{2}}{{S}_{3}}}{2}}$
Nhận xét: Đây là một bài toán không khó nhưng dễ gây nản đối với những thí sinh lười biến đổi.
Trả lời lúc: 13-12-2018 15:59