Câu hỏi của Vinastudy - Hệ Thống Giáo Dục Trực Tuyến - Toán lớp Luyện thi THPQG | Học trực tuyến
0
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là tam giác vuông cân ABC tại B. Cạnh AC=$a\sqrt{2}$ . Biết SA=SB=SC=a. Tính thể tích khối chóp S.ABCD ?
Hỏi lúc: 13-12-2018 14:36
1 Trả Lời
Lưu ý khi trả lời:
- Cần có tài khoản trước khi gửi bình luận.
- Trả lời giúp bạn cũng là giúp mình.
- Trả lời theo nội dung câu hỏi không bình luận lan man lạc chủ đề.
- Gửi câu trả lời phải rõ ràng, viết tiếng Việt có dấu.
- Trả lời có đính kèm liên kết tới website khác sẽ bị ban vĩnh viễn.
- Vi phạm chính sách sẽ dẫn tới việc bị dừng tất cả dịch vụ sử dụng tại website.
-
0
Gọi M là trung điểm AC thì M là trọng tâm, trực tâm tam giác ABC
SA=SB=SC=a nên SM$\bot $ (ABC)
Vì $\Delta ABC$ vuông cân tại B, \[AC=a\sqrt{2}\] nên
BA=BC=a
$\Rightarrow {{S}_{ABC}}=\frac{1}{2}BA.BC=\frac{{{a}^{2}}}{2}$
$SM=\sqrt{S{{B}^{2}}-B{{M}^{2}}}=\sqrt{S{{B}^{2}}-{{\left( \frac{AC}{2} \right)}^{2}}}=\sqrt{{{a}^{2}}-\frac{{{a}^{2}}}{2}}=\frac{a\sqrt{2}}{2}$
Do đó thể tích cần tìm là:
$V=\frac{1}{3}{{S}_{ABC}}.SM=\frac{1}{3}.\frac{{{a}^{2}}}{2}.\frac{a\sqrt{2}}{2}=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{2}}{12}$
Trả lời lúc: 13-12-2018 15:59